Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 17. тангенс одного из углов равен 3/8. найдите площадь трапеции.

разделить высотами трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. в треугольнике тангенс острого угла равный 3/8 равен отношению противол. катете к прилеж. противолеж. катетом является высота трапеции. проилеж. катет равен               (23-17) : 2= 3.и так 3/8= высота/ 3. находим высоту и подставляем в формулу

1) т к  расстояние от точки s до каждой вершины треугольника равны между собой, то около этого, прямоугольного треугольника   описана окружность (его гипотенуза является диаметром этой окружности) и высота проведена к середине гипотенузы.тогда aso прямоугольный треугольник с катетом ao= 5 см и гипотенузой as= 13 см искомое расстояние so =  √(13²-5²)=12 см.     2) р асстояние от точки s до плоскости abc равно высоте so, где о точка пересечения медиан. из треугольника аso: so=√(as²-ao²); as=8 cм,   ao=2/3aa1, где аа1 медиана треугольника. ао=2/3*(12√3)/2=4√3; so=√(64-48)=4см.  

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым. построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (a₁d₁c). плоскость проходит через ребро a₁d₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро вс нижнего основания, так как основания параллельны. плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (a₁d₁c) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым. проводим рк║вс в грани авсd, pm║ba₁ в грани аа₁в₁в, ml║a₁d₁ в грани aa₁d₁d и соединяем точки к и l. pmlk - искомое сечение.