1) в треугольнике авс угол в равен 70 градусам, угол с равен 60 градусам. сравните отрезки ас и вс.2 даны два треугольника авс и мрк, угол а равен углу м равен 90 градусам, угол с равен углу к, вс равен кр, ас равен 1/2 вс. найдите уголр. 3) в треугольнике авс угол а равен 90 градусу, угол с равен 15 градусу. на стороне ас отмечена точка д так, что угол двс равен 15 градусам. а) докажите, что вд равен 2ав. б) докажите, что вс больше 4 ав. 4) в треугольнике все стороныимеют разные длины. можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?

4) в треугольнике все стороны имеют разные длины. можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?

P(dkc) = cd + ck + dk p(dke) = de + ke + dk как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона  dk, а  ck =  ke =  dk. найдем  сторону dk. диагональ се делит прямоугольник на два треугольника. периметр треугольника cde = периметру треугольника cef  = половине периметра прямоугольника  cdef = 28/2 = 14 cм. в свою очередь, периметр  cde равен также  сумме периметров  dkc и  dke минус 4dk, т.е 14 = 16 + 18 - 4dk 4dk = 16 + 18 - 14 dk = 5 см диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и  образуют равнобедренные треугольники, значит  dk =  ck = ке = кf = 5 см. теперь находим стороны прямоугольника. dс = еf = 16 - 5 - 5 = 6 см de = cf = 18 - 5 - 5 = 8 см проверка: р(cdef) = (6 + 8) * 2 = 28 см

Впрямоугольном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. угол  cd - прямой и равен 90. высота  cd  поделила  его  на 2 угла по 45. в то же время, эта высота образовала прямой угол adc. теперь рассмотрим треугольник  adc. в нем  угол adc = 90°, угол  dca   = 45°, значит угол dac = 180°  - 90°  - 45°  = 45°. теперь в треугольнике авс нам известны 2 угла: угол с = 90°, угол а = углу  dca    = 45°. найдем угол в. угол в = 180°  - 90°  - 45°  = 45 °.