Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

ни в коем случае. она была бы перпендикулярна, только если бы прямые были параллельны друг-друг

Если i, j и k - векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям ox, oy и oz, то разложение вектора а по трем координатным осям выражается формулой a=axi+ayj+azk, где ax, ay и az - проекции вектора а на координатные оси ox, oy и oz. величины ax, ay и az - проекции вектора а на координатные оси - называются координатами вектора. если вектор а имеет начало в начале координат, а его конец а имеет координаты x, y и z? то тогда его проекции на координатные оси равны координатам его конца: ax=x; ay=y; az=z. в этом случае вектор а называется радиус вектором точки а. радиус вектор обозначается обыкновенно через r r=xi+yj+zk

  дан  ромб abcd, в нем s=12 см кв., диагональ ac :   bd=5: 12.  площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. s=1/2ac×bd.  по условию - ас=5х, bd=12х.  получаем уравнение  : 12=1/2×5х×12х;   12=30х^2  ; х^2=12/30  ; х^2=2/5  ; х=√2/5;   х=√10 : 5. ас=√10,  bd=12√10 : 5.найдем  стороны ромба из прямоугольного треугольника аов(о - точка пересечения диагоналей),  в нем катеты ао=√10/2,  во=6√10/5, найдем сторону ромба по теореме пифагора :   ав=√33/5. периметр ромба р=4×√33/5.