Четырехугольник mnkp вписан в окружность с диаметром mk. найдите углы четырехугольника, если дуга nk=140 градусов, дуга pk= 100 градусов. ! зависит от этого годовая

mk - диаметр, значит углы n и p четырехугольника равны 90 градусов.

дуга nk=140, след угол nmk=70 градусам

дуга kp=100, след угол kmp=50 градусам

угол м четырехугольника равен сумме углов nmk и kmp = 120 градусам

угол k четырехугольника = 360-(90+90+120)= 60 градусам

Проведем диагональ трапеции и соединим середины основания и боковой стороны по одну сторону от диагонали. получим треугольник со средней линией. она параллельна диагонали и равна ее половине. если соединить последовательно середины сторон, то получим четырехугольник, все стороны которого равны половине диагоналей. в равнобедренной трапеции диагонали равны. получился четырехугольник стороны которого равны. это ромб. из-за равенства противоположных сторон он является параллелограммом, равны все стороны, значит это ромб.

Расстояние от точки до прямой находится на перпендикуляре к основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников, опирающихся на основания одно основание меньше, другое больше это треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны у них равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях следовательно, существует коэффициент подобия, равный отношению сторон, в том числе и оснований k = a / b, a < b > k ≠ 1 этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников, и получим, что в меньшем треугольнике и высота читд