Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. , нужно

cвойство касательной к окружности: касательная к окружности не имеет с ней других общих точек,  кроме точки касания.

дано: а - касательная (оа  ^  а)bоaдоказать: р  оbа - не прямой

доказательство: допустим, а и в - общие точки окружности и касательнойоа=ов (как радиусы)юd  аов - равнобедренный с основанием ав.р  оав=р  ова  (по св-ву углов при основании в равнобедренном треугольнике)р  оав - прямой(по условию)но в треугольнике не может быть 2 прямых углаю  р  ова - не прямойю  т. в не является общей точкой окружности и касательной.утверждение доказано.

Найдем с уравнения, чему равна сторона данного квадрата.

Обозначим длину стороны данного квадрата через х.

Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.

Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:

х^2 + х^2 = 2^2.

Решая данное уравнение, получаем:

2х^2 = 4;

х^2 = 4 / 2;

х^2 = 2;

x = √2.

Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:

S = (√2)^2 = 2.

ответ: площадь данного квадрата равна 2.

ответ:

1250 метров

объяснение:

узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.для этого км переводим в метры, а часы в минуты

6 км = 6000 м

4.5 км = 4500 м

в одном часе 60 минут

6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту

4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту

100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик

75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут

если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме пифагора.

√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут

или 1.25 км