Найти расстояние от вершины b до диагонали ac, если основания ad и bc равнобедренной трапеции abcd равны соответственно 10 см и 6 см, и диагональ ac равна 10 см.

сделаем рисунок к . из вершины с опустим на большее основание высоту сн.

в равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности.

отрезок ан основания аd равен полусумме оснований и равен

(10+6): 2=8 смрассмотрим прямоугольные ⊿  асн и ⊿  вкс.

углы сан и вск в них равны как накретслежащие при параллельных вс и аd и секущей ас. если в прямоугольных треугольниках есть равные острые углы, то эти треугольники подобны.

из  ⊿  сан по т.пифагора сн=√9ас²- ан²)=√(100-64)=6 смиз подобия     ⊿  вск и ⊿  аснас: вс=сн: вк

10: 6=6: вк10 вк=36 смвк=3,6 см

ответ:   расстояние от вершины b до диагонали aс=3,6 см

Поиск...

3

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Ruvioo

26.01.2015

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

! Дано: SC=SB Sb=AB SD=AD угол SCB=56 градусов Найти: угол DBA

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

ответ, проверенный экспертом

3,0/5

19

Hrisula

главный мозг

7.7 тыс. ответов

83.3 млн пользователей, получивших

Треугольник SCB - равнобедренный по условию.

Углы при основании СВ равны. Угол SBC =SCB=56°

Угол SBA cмежный и равен 180°- 56°=124°

В треугольнике SBA по условию SB=BA, он тоже равнобедренный.

SD=DA, следовательно, ВD - медиана.

В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

ВD - биссектриса,⇒ угол АBD - половина угла SBA и равен 124°:2=62°

Можно найти и угол DSB

Треугольник SDB- прямоугольный, т.к. ВD - высота.

Угол DSB равен 90°-62°=28°

1) верное, так как точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон. 2) в правильном  δ радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности. центры этих окружностей в этом случае , одновременно они являются точками пересечения медиан, которые в точке пересечения делятся в отношении 2: 1. один из этих отрезков является радиусом описанной окружности, второй - радиусом вписанной окружности.  3) верное. в этом случае высота является по совместительству серединным перпендикуляром, а центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров. 4) это утверждение верно только для равностороннего  δ, потому что только у такого  δ центры вписанной и описанной окружностей, а из написанного условия следует, что o - центр описанной окружности.