:сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2  δ. эти треугольники прямоугольные с общим катетом(перпендикуляр на плоскость из данной точки) у одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х) по т. пифагора: h^2 = 100 - x^2 h^2 = 324 - ( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2 32 x = 32  x = 1 ('это проекция одной наклонной) 16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)

ответ:  а)  150* и 30*;  б) 55* и 125*

Объяснение:

В нашем  случае образуется 8 углов из которых одна половина  равны между собой и вторая половина также равны между собой.

Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.

А ∠2=∠3=∠6=∠7.

Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.

***********************

б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:

х+х+70=180*;

2х+70=180*;

2х=180-70;

2х=110;

х=55* - один из углов (меньший).

55*+70*=125* - больший угол.

Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).

Как-то так...  :))  Удачи!