Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. объем приемы равен 60 см найти площадь полной поверхности призмы

S(основания)=1/2*3*4=6, гипотенуза=5 h=v/s=60/6=10 s(поверхности)=10*3+10*4+10*5+2*1/2*3*4=30+40+50+12=132 ответ" 132

∠авс=120°, вм⊥вс, значит  ∠авм=120-90=30°. высота в прямоугольном треугольнике, проведённая гипотенузе, делит его на два подобных ему треугольника так как каждый из них прямоугольный и имеет с большим треугольником общий острый угол. треугольники авм и авд подобны, значит  ∠вда=30°  ⇒ ав=ад/2=12/2=6 см. в тр-ке авм  ∠авм=30°  ⇒ ам=ав/2=6/2=3. вм²=ав²-ам²=6²-3²=27, вм=3√3 см. в равнобедренной трапеции вс=ад-2ам=12-2·3=6 см. s=вм·(ад+вс)/2=3√3·(12+6)/2=27√3 см² - это ответ.

Квадрат это ромб у которого все углы прямые или прямоугольник у которого смежные стороны равны. можно конечно построить график и доказать на полученном чертеже , мол стороны попарно параллельны и все стороны равны. а можно найти длины каждой стороны ( например ав , ав имеет координаты ( из координаты конца, отнимаем соответствующие координаты  начала, ав( 5-1; 2-2) ав(4; 0). а длина  ав находится как корень квадратный из суммы квадратов координат ав=√4²+0²=4, аналогично с другими сторонами). а если посмотреть внимательно на координаты точек, то можно увидеть , что ас и вд соответственно лежат на прямых х=1 и х=5, которые параллельны оси оу, а значит и друг другу. а ав и сд  на прямых у=2 и у=-2, параллельных оси ох, а значит и друг другу. получаем, что у данного четырехугольника все стороны равны и попарно параллельные + все углы прямые, т.е мы получили квадрат ч.т.д.