Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240п. знайдіть об'єм цього конуса , якщо радіус його основи дорівнює 12.

из вершины к основанию проведём высоту, равную 15, т.к. трапеция прямоугольная, и высота будет равна боковой стороне, образующей прямой угол. получили прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 17, а больший катет 15. по теореме пифагора найдём меньший катет.   17*17=15*15 + х 289=225+x x=64 меньший катет равен восьми. т.к. высота образует собой прямоугольник и треугольник, то следовательно, что меньший катет будет равен меньшему основанию трапеции. (обязательно сделай чертёж, чтобы точно все понимать), из этого следует, что меньшее основание равно восьми, а большее - 16. s= (a+b) / 2 * h s= (16+8) / 2 * 15 s = 12*15 = 180 ответ: s трапеции = 180

пусть a и b — две произвольные точки фигуры f.

при симметрии относительно прямой g фигуры f точка a переходит в точку a1, точка b — в точку b1. при этом ao=a1o, bo1=b1o1и прямая g перпендикулярна отрезкам aa1 и bb1.

проведём отрезки ao1 и a1o1.

прямоугольные треугольники aoo1 и a1oo1 равны по двум катетам, следовательно, ao1=a1o1 и ∠oao1=∠oa1o1.

прямые aa1 и bb1 параллельны по признаку параллельности прямых (как прямые, перпендикулярные одной и той же прямой g).

∠bo1a=∠oao1 (как внутренние накрест лежащие при aa1 ∥ bb1 и секущей ao1)