Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2 корня из 3. найти объем призмы. объем вычисляется путем произведения высоты призмы на площадь основания, но как найти площадь основания?

все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2√3.

значит основание равносторонний треугольник , все углы   60 град

площадь основания   so = 1/2 a^2 sin60=   1/2 *(2√3.)^2 *√3./2=3√3

объем призмы. v =so*h =  3√3 *2√3. =18

Объяснение:

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ

и секущей АВ

Углы под  номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ

и секущей ВС

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Подробнее - на -

Відповідь:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза і один з катетів відомі, а інший катет можна знайти за до теореми Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Застосуємо формулу теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

В нашому випадку:

15^2 + b^2 = 17^2,

225 + b^2 = 289,

b^2 = 289 - 225,

b^2 = 64,

b = 8.

Таким чином, другий катет має довжину 8 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр і площу трикутника.

Периметр трикутника:

P = a + b + c,

P = 15 см + 8 см + 17 см,

P = 40 см.

Площа трикутника:

S = (1/2) * a * b,

S = (1/2) * 15 см * 8 см,

S = 60 см².

Отже, периметр трикутника дорівнює 40 см, а площа - 60 см².

что подметили по поводу периметра)