Надо! в основе прямой призмы лежит ромб, диагонали которого равны 6 см и 8 см, а боковое ребро - 10 см. найти площадь полной поверхности призмы. в основі прямої призми лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 6 см і 8 см, а бічне ребро - 10 см. знайти площу повної поверхні призми.

площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы).   в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => сторона основания (ромба) по пифагору равна

а = √((d/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.

площадь боковой грани равна sг= 5*10 = 50см²

площадь основания равна (1/2)*d*d = 6*8/2=24см².

площадь полной поверхности призмы равна s=2*24+4*50 = 248 см²

ответ: s=248 см²

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. катет можно найти по теореме пифагора: квадрат гипотенузы отнять квадрат другого катета (a^2=c^2-b^2). гипотенузу же наоборот квадрат катета + квадрат другого катета (c^2=a^2+b^2). надо иметь в виду что и катет, и гипотенуза тоже будут в квадрате. также катет с гипотенузой можно с тригонометрических соотношений. sina(альфа)=b/c (b противолежащий катет у нас будет, a прилежащий). cosa(альфа)=a/c. tga(альфа)=b/a=sina/cosa. ctga(альфа)=a/b=cosa/sina.

Пусть x приходится на 1 часть. 1x-1 угол. 2x- 2 угол. 3x-3 угол. сумма углов треугольника равна 180 градусов. x+2x+3x=180. 6x=180. x=30. 1 угол - 30 градусов, 2 - 60 градусов, 3 - 90 градусов. треугольник у нас получается прямоугольным. гипотенуза из условия будет равна 36. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы = 18. оставшийся катет можно найти по т. пифагора: 36^2-18^2=оставшийся катет в квадрате. 972=катет в квадрате. он будет равен 18*корень из 3. наименьшая сторона равна 18.