Вравнобедренной трапеции отрезок bf параллелен стороне cd, углы прилежащие к стороне ad равны 60 градусов. периметр четырёхугольника fbcd равен 20 см. найти периметр трапеции, если её боковая сторона равна 4 см.

1 треугольник авс, ав=вс=10, ас=12, вн-высота= медиана, ан=нс=1/2ас=12/2=6, треугольник авн прямоугольный, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(100-36)=8, площадьавс=1/2ас*вн=1/2*12*8=48

2. площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin150=12*16*1/2=96

3. трапеция авсд, ав=сд=13, угола=уголдд, вс=10, ад=20, проводим высоты вн и ск на ад, нвск-прямоугольник, вс=нк=10, треугольник авн=треугольник ксд по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк)/2=(20-10)/2=5, вн-высота трапеции=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьавсд=1/2(вс+ад)*вн=1/2*(10+20)*12=180

1) пусть дана трапеция с основаниями вс< ад, прямыми углами а и в и диагональю ас=13 см. пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда ав=4х, сд=5х.2) опустим из точки с на основание ад высоту ск. авск - прямоугольник со сторонами ав=ск=4х см и вс=ак.3) треугольник скд - прямоугольный, "египетский", т.е. со сторонами 3х,4х,5х, где кд=3х см.4) в прямоугольном тр-ке аск по т. пифагора квадрат стороны ак равен корню квадратному из выражения (169-16х2) {имеется ввиду "икс в квадрате"! }.5) ад=ак+кд=корень квадратный из выражения (169-16х2) + 3х.по условию ад-вс=9, тогда корень квадратный из выражения (169-16х2) + 3х - корень квадратный из выражения (169-16х2) = 9, или 3х=9, х=36) основания трапеции равны: вс=корень квадратный из выражения (169-16*9)=5, ад=вс+9=5+9=14 см; высота ск=ав=4х=4*3=12 см. тогда площадь трапеции вычисляем по формуле "полусумма оснований умножить на высоту", s=((5+14)*12)/2=19*6=144 квадр. см