Прямая ab касается окружности с центром o и радиусом 5 см в точке a. найдите ob, если ab=12см

оа перпендикулярно ав, т.к. ав - касательная к окружности, о - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. значит треугольник аов - прямоугольный. ав=12, оа=5 (т.к. оа - радиус окружности), т.к. точка а принадлежит окружности, о - центр окружности. значит ов^2=ао^2+ab^2 по теореме пифагора. то есть  ов^2=5^2+12^2=25+144=169. значит  ов^2=169. ов=корню из 169, равно 13.

ответ: ов=13.

находим длину ат: ат = 10*(3/5) = 6 см.

в исходной пирамиде sabcd углы в боковых гранях равны по 60 градусов, так как все рёбра равны 10 см.

находим длины отрезков:

sт = √(10² + 6² - 2*10*6*cos 60°) = √(100+36-60) = √76 = 2√19 см.

dт = √(10² + 6²) = √136 = 2√34.

теперь, используя формулу герона s = √(p(p-a)(p-b)(p- находим площади боковых граней.

s(ast). p = (10 + 6 +2√19)/2 = (8 + √19) ≈ 12,358899 см.

s   =   25,980762 см².

s(dst). p = (10 + 2√34 +2√19)/2 = (5 + √34 + √19) ≈ 15,189851 см.

s   = 42,426407   см².

s(аds). это правильный треугольник. его площадь равна:

s = a²√3/4 = 100√3/4 = 25√3 ≈ 43,30127 см².

ответ: sбок ≈ 25,980762 + 42,426407   + 43,30127   ≈ 111,708439 см².

Task/25534922решите неравенство (9x+1) / (x-3) < 0   методом интервалов . (9x+1) /  (x-3)  < 0 ⇔9(x+1/9) / (x-3)  < 0 ⇔   (x+1/9) *  (x-3)  < 0 .  * * *  неравенства a / b  <   0  и  a*b < 0  равносильные ,т .е ._имеют одинаковые решения (записывается: a/b < 0 ⇔ a*b < 0 ) , выполняются если  a и b  имеют разные знаки  * * *определяем корни  ()    уравнения    (x+1/9) *  (x-3)  = 0 . корни  (нули)  :   x= -1/9    и   x =3  . отметим корни на числовой оси  .      этими точками числовой ось разбивается  на три интервалы :     ( -  ∞  ; -1/9)                  (-1/9 ; 3)                    (3; ∞) (-1/9) ///////////////////// (3)           «+»                            «-»                        «+»          знак  может меняться только при переходе через корень. используем этот факт: для каждого из трех интервалов, на которые ось разбивается корнями, достаточно определить знак функции только в одной произвольно выбранной точке: в остальных точках интервала знак будет таким же. в нашем примере: при  x < -1/9  оба выражения в скобках отрицательны (подставим, например  x=- 4: (-4+1/−3)> 0 ). ставим на оси знак «+» для этого интервала . при переходе через корень  x=  -1/9  знак  меняться , станет  «-» . затем второй раз  знак    меняться  при переходе через другой корень:       x=3  ,  станет   «+»

таким образом  x  ∈( -  ∞  ; -1/9)    → « + » ; x∈  (-1/9 ; 3)        →  « -  »  * * * интересующий нам интервал  * * *x∈  (3 ; ∞ )            → « + » .

* * * можно начинать с любого из этих трех интерваловнапример  со среднего:     x∈(-1/9 ; 3) ,    x=0 ⇒  (0+1/9)*(0 -3) < 0 отметим знаком    «-»  и при переходе  через корни  x= -1/9 и x =3  знаки меняютсяна  «+»  * * *