Восновании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см. и 6 см. определить боковое ребро призмы, если её боковая поверхность равна 120 квадратных сантиметров.

гипотенуза  будет  равна    v(8^2 + 6^2)=v100=10(см)

 

sбок=(a+b+с)*h      a=6см         b=8см       c=10см        sбок=120cм^2    h      боковое      ребро

 

h=sбок/(a+b+c)

h=120/(6+8+10) = 120/24 = 5(см)

 

ответ.                  5см

 

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше, чем третья сторона. необходимо соблюдение 3 условий: а+b > c a+c > b c+b > a где а,b,с    - стороны треугольника . а)  а= 4 см ; b= 7 см ;   с= 3 см 4 + 7  > 3 4 + 3    = 7  условие не соблюдается 3 + 7  >   4  данного треугольника не существует. б)  а= 4 см ; b= 7 см ; с= 11 см 4 + 7  =  11    усл. не соблюдается 4 + 11 > 7 7 + 11 > 4 данного треугольника не существует  в) а= 4 см ; b = 7 см ; с = 5 см 4 + 7  > 5 4 + 5  > 7 5 + 7 > 4 данный  треугольник существует . ответ: в) 5 см.

Δabc :   ab = bc = ac = b am⊥(δabc)  ⇒  ∠mab =  ∠mac = 90° δmab :     ∠mab = 90°; tg∠mba = 0,5    ⇒ ma = ab*tg∠mba = 0,5b δabc : ak⊥bc    ⇒ ak = b*sin60° = b√3/2 ab=ac - проекции наклонных на плоскость равны  ⇒  равны наклонные  mb = mc    ⇒ δbmc - равнобедренный    ⇒  mk⊥bc    ⇒ ∠mka равен двугранному углу между плоскостями    mbc и abc. δmka :   ∠mak = 90°; ma = 0,5b;   ak = b√3/2    ⇒ tg∠mka = ma  /  ak = 0,5b / (b√3/2) =      ⇒ ∠mka = 30° ответ: двугранный угол равен 30°