Как найти площадь сектора составляющаю три восьмых площади круга с радиусом 4 см

так как площадь круга s= пr2

осюда площадь сетора будет равна s= пr2/3=3,14*16/3=52,5

треугольник аве - равнобедренный, значит ∠аве=∠аев=70°.

    сумма углов треугольника равна 180°.

    ∠а=180°-70°-70°=40°

    ∠а=∠с=40°- противоположные углы параллелограмма равны.

    сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

  ∠d=180°-∠c=180°-40°=140°.

  ∠d=∠b=140°- противоположные углы параллелограмма равны.

можно и так

∠све=∠аев- внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и ad   и секущей ав.

∠b=∠аве+∠евс=70°+70°=140°

о т в е т. 40° и 140°

abcd - трапеция; ad - нижнее основание; bc - верхнее основание; o - точка пересечения диагоналей. ef проходит через точку o и параллельно основаниям. mn проходит через точку o и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. e∈ab; f∈cd; m∈bc; n∈ad

тр-к boc подобен тр-ку aod. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. значит, ad: bc=3^: 1; mo: on=1: 3; mo: mn=1: 4;

пусть bc=x⇒ad=3x; mo=y; ⇒on=3y; mn=4y

площадь трапеции abcd равна: s=1/2(ad+bc)*mo=1/2(x+3x)*4y=8xy

выразим через s площади befc   и aefd.

площадь aefd равна сумме площадей aofd   и aeo.

рассмотрим тр-ки acd и ocf. они подобны. их высоты относятся как 4: 1, а площади как 16: 1. площадь acd равна 1/2*3x*4y=6xy. площадь ocf равна 1/16*6xy=3/8*xy. площадь aofd   равна разности площадей acd и ocf:

6xy-3/8*xy=45/8*xy

рассмотрим тр-ки abc и aeo. они подобны. их высоты относятся как 4: 3, а площади как 16: 9. площадь abc равна 1/2*x*4y=2xy. площадь aeo равна 9/16*2xy=9/8*xy. площадь aefd   равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy

площадь befc равна разности площадей abcd и   aefd:

8xy-27/4*xy=5/4*xy

s(befc): s(aefd)=5/4*xy: 27/4*xy=5: 27