Хелп через точку o пересечения продолжений боковых сторон трапеции abcd проведена прямая, параллельная основаниям ad и bc. эта прямая пересекает продлжения диагоналей db и ac трапеции в точках m и n соответственно. найдите площадь трапеции amnd, если площадь треугольника вос равна 3, а площадь трапеции abcd равна 45. как решить завтра

чего то там предыдущий товарищ намудрил, с чего это угол    уaod=odn? это совсем не так.

 

действительно, площадь треугольника aod 48. так как треугольники aod и boc подобны, то их соответственные стороны отностятся, как  √(3/48) = 1/4, то есть ob/oa = 1/4;

поскольку ad ii bc ii mn, то отрезки всех секущих пропорциональны, то есть mb/bd = 1/4; nc/ac = 1/4, откуда md/bd = an/ac = 4/3;

площади трапеций   mnda и bcda относятся, как (4/3)^2 (площадь трапеции можно вычислить, как s = d1*d2*sin(ф)/2, где d1 и d1 - диагонали, угол одинаковый, и диагонали относятся, как 4/

получается 45*(4/3)^2 =   80;

 

общая площадь abcdo=3+45=48

т.к.on gfhfkktkmyj ad то угол aod=odn, то dn получается параллельно ao, а ad по условию параллельно on, то площадь don=  площадь abcdo=3+45=48

аналогично amo=48

и вся большая трапеция =48*3=144 

1)а)вс =а, cd=в, df=c, bf =d - у трапеции bf =d, ве=в, ef=(c-a) - в треугольнике б) ок- средняя линия трапеции ок=(а+с)/2 он- средняя линия треугольника он=в/2 2)аd=3вс аd+bc=24( т.к. средняя линия 12= (аd+вс)/2) 3вс+bc=24 4bc=24 bc=6(см) аd=6*3=18(см) углы baf=cde как их доказать, что они равны по 45 градусов, не имею никакого понятия, но есть такая штука, что когда в трапеции основания относятся 1: 3, то при проведении высот образуется квадрат, а значит и равнобедренные треугольники. ответ : 6, 18

Пусть   ad=26   ; bc=6 ; ab =12 ; cd =16. s(abcd) > ? ********************** s(abcd) =(ad+bc)/2 * h=(26+6)/2*h =16h . проведем   ce   |  |   ba   ; e∈ [ad] . треугольник     cde     известен по трем сторонам     и  его  площадь можно определить по формуле   герона   ,  но   этот треугольник   прямоугольный:   ce = ba =12  ;   de = ad - ae =ad -bc =26 -6 =20    ; ce=12 =4* 3   ;   cd =16=4* 4 ;   de  =4* 5. ***  de²  =  ce²   +  cd²    обратная теорема пифагора     ***  s(  ecd  ) =  ec*  cd/2   =    de*h/2  ⇒  h =ec*  cd/de =12*16/20 =16*6/10 . s(abcd) =16h   =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6. s(abcd) =153,6. ответ  :   153,6.