Внаклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. все ребра параллелепипеда равны 4 см. найти площадь каждой из наклонных боковых граней.

все ребра  параллелепипеда равны   b =4 см.

две противоположенные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания.

эти грани ромбы

наклонные боковые грани

эти грани квадраты

площадь квадрата   s = b^2 = 4^2 =16 см2

 

ответ 16 см2

 

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

 

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.

Впараллелограмме аbcd угол а равен углу с, угол b равен углу d. а)  к примеру, возьмем параллелограмм аbcd. угол а обозначим за х, угол b за 2х (т.к один больше другого в 2 раза). сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180  градусам. следовательно, х + 2х = 180, 3х = 180, х = 60. соответственно второй угол будет равен 120 градусам. б)  к примеру, возьмем параллелограмм аbcd. угол а обозначим за х, угол b за х-24.  сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180  градусам. следовательно, х + х - 24 = 180. 2х = 156. х = 78. следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.