Дан треугольник abc на продолжении стороны ac за точку aотрезок отложен ad=ab, а за точку c-отрезок ce равный cb найти углы треугольника dbe, зная углы треугольника abc.

ceb=ebc

bca=γ

ecb=180-γ

ebc=(180-ecb)/2=γ/2

аналогичноbda=α/2

ebd=180-(α+β)/2

ceb=ebc

bca=a

ecb=180-a

ebc=(180-ecb)/2=a/2

bda=α/2

ebd=180-(b+c)/2

 

Допустим, что наша трапеция авсd, где    ав и  сd равные между собой стороны  равнобедренной  трапеции. вс - это меньшее основание, а  аd - это большее основание трапеции.высота вк делит  аd на части, где ак=9 см, а к d=28 см.выходит, что размер большего основания =    ак+к d= 9+28 = 37  см. поскольку известно, что в ысота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. то используя это: ак=(а d-вс)/29=(37-вс)/2 37-вс=9*2 37-вс=18вс=37-18 вс=19 см.

Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90  °, а два других угла являются острыми. допустим, что меньший из этих двух острых уголов  =х °. поскольку по условию сказано, что один из острых углов  на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2х° .сума всех углов любого треугольника =180° значит сума углов нашего треугольника =180° выходит, х+2х+90°=180° 3х=180°-90° 3х=90° х=30° - величина первого острого угла. значит величина второго острого угла = 2х°=2*30°=60° ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°