Вершины правильного треугольника делят окружность на 3 дуги. найдите длину одной из этих дуг, если сторона правильного треугольника равно 2√3

чертеж к во вложении.

стороны правильного треугольника - равные другу другу хорды - стягивают равные дуги.

т.к.  ∆авс-правильный, то  ∠а=∠в=∠с=60°, поэтому  ⌣ав=⌣вс=⌣ас=60°.

радиус окружности, описанной около правильного  ∆авс, найдем по формуле:

длина дуги окружности определяется формулой:

ответ:  

1.найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 80 см,а отношение сторон равно 2: 3

 

 

пусть меньшая сторона равна 2х, тогда большая сторона равна 3х,периметр - это сумма вссех сторон, площадь прямоугольника равна произведению его сторон, по условию составляем уравнение

2*((2x)+(3x))=80

2*5x=80;

10x=80;

x=80/10;

x=8;

2x=8*2=16

3x=3*8=24

значит стороны прямоугольника равны 16 см и 24 см,

его площадь равна 16*24=384 кв.см

ответ:   384 кв.см

только вот,одна просто я не знаю в каком ты классе,поэтому не знаю какую тебе писать

Начерти отрезок, его концы , допустим мк - тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол,допустим р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов).  этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия)  из третьего (получившегося угла р) опусти с угольника высоту рн на первоначальный отрезок мк (т.е ты строишь подобную высоту)  твой треугольник подобен искомому.  теперь продли\укороти высоту рн до заданного размера-получится рн , а через конец н проведи отрезок, параллельный мк , получится мк новой длины.  соедини точки рмк. -готово.