Угол между наибольшей и наименьшей диагоналями правильного 12угольника

ответ 60

180(n-2)/n

n=12

180(12-2)/12=150

проведем из одной вершины эти диагонали.

тогда большая диагональ делит угол пополам,

mеньшая 15 и 135 градусов, значит, угол между диагноалями =75-15=60

ответ 60

посчитаетм один угол это 12 угольника: 10*180/12=150

большая диагональ, это прямая, соединяющая 2 противополжные вершины, а меньшая диагональ, это диагональ соединающая вершины через одного. проведем из одной вершины эти диагонали. тогда большая диагональ делит угол пополам, а меньшая 15 и 135 градусов, значит, угол между диагноалями =75-15=60

Вравнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. следовательно, основание ас делится на два равных отрезка ан и нс, и угол внс является прямым. мы получаем два прямоугольных треугольника, у которых все три стороны равны: ав = вс, т. к. треугольник равнобедренный по условию; ан = нс, т. к. вн - медиана; вн - общая сторона по третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны) наши треугольники авн и внс равны.

Угол аво = угол овс; угол асо = угол осв потому что ов и ос - биссектрисы. но поскольку вм=мо, то треугольник вом равнобедренный, и угол мво = угол мов. и, получается, угол мов = угол овс, а значит, отрезок ом параллелен вс (накрест лежащие углы равны). аналогично раз cn=on, то угол noc = угол nco, и отрезок no параллелен вс. а раз оба отрезка параллельны вс, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. следовательно, точки m, o и n лежат на одной прямой.