Вычислить: 4 cos 60градусов + 3 sin 180градусов. - 2 cos 45градус. + корень из 3 tg 60градус. + 4 sin 45 градус.

4 cos 60градусов + 3 sin 180градусов. - 2 cos 45градус. + корень из 3 tg 60градус. + 4 sin 45 градус. = 4*(1/2)   + 3*0 - 2*корень(2)/2   + корень(3)*корень(3) +4*корень(2)/2 = 

  = 2- корень(2) +3 +2корень(2)   = 5+корень(2)

 

 

Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме пифагора,это не важно. важно то, что abc - прямоугольный треугольник. высота же прямого угла может быть вычислена по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (тому,  кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. впрочем, ладно, докажем ее. площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй - высоты). отсюда и формула. у нас: cd=ac·bc/ab=60/13 ответ:   60/13

1)  уголmbc=углуdbf как вертикальные. по свойству смежных углов-уголbae+уголbac=180,следовательно 180-112= 68 значит треугольник bac равнобедренный.ac=bc=9  2)  дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

доказательство:

1) угол nkp - острый =>   угол mkp - тупой 

2) рассмотрим треугольник mkp:

  mkp - тупой угол (это   мы доказали ранее)

угол kmp - острый

угол mpk - острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> кр < мр.

3)в тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. значит основание - наибольшая сторона.

х - боковая сторона, (х+17) - основание.

периметр:

р = 2х + (х+17) = 77

3х = 60

х = 20,    х+17 = 37

ответ: 20 см; 20см; 37 см.