Все ребра правильной треугольной призмы равны.найти объем призмы, если сторона основания равна 5см.

v = s осн · h

 

 

у правильной треугольной призмы в основании равносторонний треугольник , а боковые рёбра перпендикулярны основанию  и значит любое боковое ребро  является высотой н = 5 см

ответ :

 

 

объем призмы равен:

, где s- площадь основания, а h-высота

так как все ребра равны, получаем что высота будет равна стороне основания:

так как в основании призмы лежит правильный треугольник, площадь основания будет равна:

тогда объем будет равен:

ответ:

Ромб авсд, ас=6, вд=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, ав=вс=сд=ад=корень(ао в квадрате+во в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки о перпендикуляры на ав - ом, на вс-он, на сд-от, на ад-ое, соединяем их с точкой к, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ом=он=ос=ое, треугольникомк=онк=отк=оек как прямоугольные треугольники по двум катетам, ок-общий , вторые см. , значит мк=нк=тк=ек, ам =ао в квадрате/ав=9/5, вм=во  в квадрате/ав=16/5, ом=корень(ам*вм)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникомк прямоугольный, мк=корень(ом в квадрате+ок в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1

Осевое сечение- равнобокая трапеция авсд, вс=диаметру меньшого основания=2*3=6, ас=10 - диагональ осевого сечения, ск высота трапеции на ад=высота конуса=6, треугольник аск прямоугольный, ак=корень(ас в квадрате-ск в квадрате)=корень(100-36)=8, проводим высоту вн на ад=ск, в равнобокой трапеции ав=сд, угола=уголд, треугольник авн=треугольникксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск - прямоугольник вс=нк=6, ан=кд=ак-нк=8-6=2, ад=ан+нк+кд=2+6+2=10=диаметр большого основания, радиус=ад/2=5