Впрямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусам, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9 см. найдите площадь треугольника.

найдем сторону треугольника h/a =sin pi/4

a= h/ sin pi/4

a=h/ 1/sqrt(2)=hsqrt(2)

s= 1/2 a^2

s=1/2 h^2 2= h^2

s=81

ответ:

объяснение:

и пути науки и искусства переплетались в них на протяжении столетий. дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи возрождения стимулировала исследования по , дала начало проективной . сейчас нам предстоит взглянуть на с неожиданной, быть может, стороны. мы увидим, что , будучи могучей ветвью древа , является в то же время и тем связующим стержнем, который проходит через всю живописи.

в самом деле, существуют три принципиальных метода отображения трехмерного пространства на двумерную плоскость картины: метод ортогональных проекций, аксонометрия и перспектива. все эти принципиальные возможности изображения пространства на плоскости были реализованы в искусстве живописи, причем в разных пластах художественной культуры каждый из этих методов находил свое наиболее полное и чистое выражение. так, система ортогональных проекций составила основу живописи древнего египта; аксонометрия (параллельная перспектива) характерна для живописи средневекового китая и японии; обратная перспектива - для фресок и икон византии и древней руси; прямая перспектива - это язык ренессансной живописи, а также станковой и монументальной живописи европейского искусства xvii века и искусства xviii- xix веков.

1 способ. диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов, поэтому большая диагональ ромба разделит ромб на два равносторонних треугольника, т.к. все углы в нем окажутся 60°, отсюда сторона ромба тоже 42√3, а периметр,стало быть, 4*42√3=168√3

2способ

диагонали делятся в точке пересечения пополам и пересекаются под прямым углом. значит, при пересечении диагоналей образуется 4 прямоугольных треугольника. со сторонами - две половины диагоналей и сторона ромба. у каждого из этих треугольников два острых угла 60° и 30°, т.к. сумма острых равна 90° и диагональ является биссектрисой внутренних углов ромбаа. половина большей диагонали 42√3/2=21√3, а половина   меньшей лежит против угла в 30° и равна половине гипотенузы - стороны ромба. если сторона ромба 2х, то половина меньшей диагонали х.

по теореме пифагора √((2х)²-х²)=21√3, отсюда х=21√3, значит сторона ромба равна 42√3, периметр равен 4*42√3=168√3