Даны три точки: a (4; -2.5), b (2; 2; 1), c (3; 6; 1) в декартовой прямоугольной системе координат. найти а) координаты векторов ab и ac. б) скалярное произведение векторов ab и ac. в) угол между векторами ab и ac

1) проведем через прямую а плоскость β, которая пересечет плоскость α по прямой b. прямая b параллельна прямой а (если плоскость проходит через прямую, параллельную данной плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения параллельна прямой). отметим на прямой b произвольную точку о. через любую точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. через точку о уже проходит прямая b║a, значит остальные прямые, лежащие в плоскости α и проходящие через точку о не параллельны прямой а, то есть скрещивающиеся с ней (мимобiжнi? ) 2) abcd - не ромб, а трапеция с основаниями ав и cd. cd ║ ав как основания трапеции, ав лежит в плоскости abf, значит cd ║ abf по признаку параллельности прямой и плоскости.

Пусть  n  - количество сторон многоугольникаи   n  — число вершин многоугольника.обозначимd  — число возможных разных диагоналей. каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами,  кроме двух соседних и себя самой. значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n  и так как    каждая диагональ посчитана дважды  (из начала и из конца), то получившееся число  надо разделить на 2.количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле по условиюd> n  на  18составляем уравнениеn²-3n-2n=36n²-5n-36=0d=(-5)²-4·(-36)=25+144=169n=(5+13)/2 =9    второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию ответ. 9 сторон