Высотапрямоугольноготреугольникаопущенана гипотенузуравна24см иделитеена отрезки, которыеотносятсякак9: 16.вычислитепериметртреугольника

cн-высота

ав=16х,вн=9х

есть такое свойство: сн(в квадрате)=ав*вн

т.е. 16х*9х=24*24

х(в квадрате)=24*24/(16*9) =576/144=4 => х=2

значит ав=16*2=32,вн=9*2=18

т.к. сн-вытота,то треугольники асн и снв-прямоугольные

найдём по теореме пифагора в этих двух треугольниках ас и св

св=30,ас=40

значит периметр равен: 40+30+(32+18)=70+50=120

ответ: 120

рассм ∆ABD - прямоугольный =>

=> мы замечаем, что катет BD равен половине нашей гипотинузы, AB => по правилу: " катет напротив 30° равен половине гипотинузы", то угл <BAD= 30°

т.к это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, и угл <BCD = <BAD = 30°

Мы нашли 2 угла, но осталось найти угл <ABC

Всем известно, что сумма всех 3-х углов треугольника равна 180°. 2 угла нам известно, осталось найти 3-тий:

30+30+<ABC= 180

<ABC=180-60=120°

ответ: <BAC= 30°

ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°

ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°<ABC= 120°

Объяснение:

1)S=1/2*a*h

S=1/2*10*8√3=40√3 см²)

2)Найдем  по т. Пифагора АС=√(АВ²-СВ²)=√(400-100)=√300=10√3 (см),

S=1/2*СВ*СА=1/2*10*10√3=50√3 (см²)

3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник равнобедренный.Значит АК=5√3.

ΔАВК-прямоугольный по т. Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(100-75)=√25=5 (см).  S=1/2*ВК*СА=1/2*5*10√3=25√3 (см²)

4) S( равност. треуг.)=(а²√3)/4

S( равност. треуг.)=( (5√2)²√3)/4=12,5√3(см²)

5)ΔКВС-прямоугольный, КС=8 см, ВС=10 см.

По т. Пифагора ВК=√(ВС²-КС²)=√(100-64)=√36=6 (см)

S=1/2*a*h ,       S=1/2*АС*ВК ,   S=1/2*(6+8)*6=42(см²)

                        S=1/2*ВС* h(ВС),

                        42=1/2*10* h(ВС),  

h(ВС)=8,4  см