Отрезок bd является биссектрисой треугольника abc. найдите ab, если ad=7 см, dc=5 см, p треугольника abd - p треугольника bcd = 6 см.

Дано треугольник авс угол а равен 45 градусам  вд это высота  дс равен 12 найти s  треугольника авс и высоту вс  решение  вд в квадрате+дс в квадрате=вс в квадрате по теореме пифагора  вд в квадрате=вс в квадрате -дс в квадрате=169-144=25 вд=корень из 25-5 это высота  угол а=углу  авд=45гр,  т.к угол авд- прямой,180-90-45=45, отсюда следует что авд-равнобедренный  ад=вд=5 ас=12+5=17 sавс=1/2ас*вд=1/2*17*5=42,5кв.ед s=42,5ед в квадрате  ае  находим из площади треугольника авс  ае =s/1/2вс=42,5/(13/2) короче говоря ответ 6,5

в любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

ak = am = p – bc.

пусть окружность, вписанная в треугольник abc, касается сторон ab, bc и ac этого треугольника соответственно в точках k, l и m (см. рис. на с. 38) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то ak = am = x, bk = bl = y,  

cl = cm = z. пусть стороны треугольника равны ab = c, bc = a и ac = b. имеем:

x+y=c               b+c-a

                     

y+z=a ⇒x=               2=p-a

x+z=b