Знайти координати точки перетину діагоналей паралелограма якщо: а(-1; -2); в(2; -5); с(1; -2); д(-2; 1)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, достаточно отыскать середину какого-либо из отрезков bd или ас. в данном случае у точек а и с одинаковы ординаты (они равны -2), значит, легче отыскивать середину по второй координате - она тоже равна -2. найдем середину ас по абсциссе: (-1+1)/2=0 точка (0; -2) - это    точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Рассмотрим  δавс:   ∠а=60°,  ∠с=80°- по условию,  значит  ∠в=180-60-80=40°. в  δс1вс  сс1-биссектриса  ∠с=80° -по условию, поэтому ∠с1св=40°,  значит δс1вс - равнобедренный и вс1=сс1=6см. ответ: вс1=6см. решение через внешний угол  δавс: ∠в(внешний)=∠а+∠с=60+80=140°, тогда  ∠авс=180-140=40° в  δс1вс  сс1-биссектриса  ∠с=80° -по условию, поэтому ∠с1св=40°,  значит δс1вс - равнобедренный и вс1=сс1=6см. ответ: вс1=6см.

Найдём диагональ основания по теореме пифагора: 5*5+12*12=169 диагональ равна 13см теперь, зная площадь сечения и диагональ основания можно найти высоту этого параллелепипеда н=130/13=10 об"ем прямоугольного параллелепипеда это произведение его площади основания на высоту. он равен: 5*12*10=600 см^3 площадь боковой поверхности: у параллелепипеда 6 попарно равных граней: 2 основания общая площадь которых: 5*12*2=120 кв см площадь первой пары боковых граней равна 5*10*2=100 кв см площадь второй пары боковых граней: 12*10*2=240 кв см площадь полной поверхности: 120+100+240=460 кв см ответ: 600 см^3 ; 460 см ^2