Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсд пересекаются в точке f, а биссектрисы углов с и д при боковой стороне сд пересекаются в точке к. найдите fk, если средняя линия трапеции равна 19, а боковые стороны равны 13 и 15.

Использовано: признак равнобедренного треугольника, свойство его сторон; теорема о том, что если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то на другой стороне угла отложатся тоже равные отрезки; определение и    свойство средней линии треугольника.

Ответ в приложенном рисунке.

KB = 10

Объяснение:

Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.

Нам нужно найти боковое ребро пирамиды

(см. рисунок)

Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:

R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3

Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)

Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,

OB = 6

Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:

KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10

Хсм -  первая сторона;   (х-10) см -  вторая сторона;   (х+10) см -  третья сторона;   (2(х-10)=2х-20) см -  четвертая сторона.  х+х-10+х+10+2х-20=80.  5х=100; х=20 см.  тогда другие стороны: 20-10=10см - вторая сторона20+10=30см - третья сторона2*10=20см - четвертая сторона ответ: 20см - первая сторона            10см - вторая сторона            30см - третья сторона            20см - четвертая сторона