Два равных тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. найдите величину тупого угла.

Сумма трех этих углов будет составлять 360градусов , один угол прямой. , значит он равен 90 градусов  360-90=270 градусов -это приходится на два равных тупых угла, поэтому каждый из тупых углов равен 270: 2=135 градусов ответ : 135 градусов

1. ∠к=х, тогда ∠l=2x, ∠m=2x+30°. сумма углов треугольника равна 180°, значит, х + 2х+ (2х+30)=180 5х=150 х=150/5 х=30 ∠к=30°, ∠l = 60°, ∠m=90° ⇒ kl - большая сторона. 2. ∠dec=180-120 = 60° sin∠dec= dc/ de √3/2 = 5/de de=5/(√3/2) = 10/√3 3. вопрос: как указана точка n?   отрезки будут равны, если являются радиусами окружности с центром в т. n, а стороны треугольника являются касательными к этой окружности (перпендикуляра проведены в точки касания). в другом случае, эти перпендикуляры отсекают подобные треугольники (по двум углам), но не равные.

По теореме косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (гамма) 15^2 = 12^2 + b^2 - 2*12*b*cos(120) = 12^2 + b^2 - 24b*(-1/2) 225 = 144 + b^2 + 12b b^2 + 12b - 81 = 0 d/4 = 6^2 + 81 = 36 + 81 = 117 = (3√13)^2 b = -6 + 3√13 = 3√13 - 6 ~ 4,81  по теореме синусов a/sin(альфа) = b/sin(бета) = c/sin(гамма) sin(гамма) = sin(120) = √3/2 c/sin(гамма) = 15 / (√3/2) = 15*2/√3 = 30√3/3 = 10√3 sin(альфа) = a / (c/sin(гамма)) = 12 / (10√3) =  = 12√3/(10*3) = 2√3/5 ~ 0,6928;   альфа ~ 43,85 градуса  sin(бета) = b / (c/sin(гамма)) = (3√13 - 6) / (10√3) =  = (3√13 - 6)*√3 / (10*3) = (√13 - 2)*√3 / 10 ~ 0,278;   бета ~ 16,15 градусов