Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3. найти площадь треугольника?

Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3. найти площадь треугольника? зная tga=3 легко найти cosa и sina cosa=1/корень(1+tg^2a)=1/корень(1+9)=1/корень(10) sina=корень(1-cos^2a)=корень(1-1/10)=корень(9/10)=3/корен(10) соседний катет ac равен iaci=iabi*cosa=5*1/корень(10)=корень(10)/2 площадь треугольника равна s=(1/2)*iabi*iaci*sina = (1/2)*5*(корень(10)/2)*3/корень(10)=15/4= 3,75 второй  вариант обозначим  прямоугольный  треугольник  как  авс  где  угол  с-прямой ас=5-гипотенуза вс и ав -катеты  tga  = вс/ac  =3  или  вс  =3ас пусть  ас  =х тогда  вс=3х по  теореме  пифагора ас^2+bc^2=ab^2 x^2+9x^2=25 10x^2=25 x=корень(2,5) поэтому  катеты  равны ac=корень(2,5) вс=3корень(2,5) площадь  треугольника  равна s=(1/2)ac*bc=(1/2)*корень(2,5)*3корень(2,5)=3*2,5/2=7,5/2=3,75

1) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов 2) медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит мс=ас/2=28, и тогда по теореме пифагора получим, что . вм=45. 3) так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. в сумме они 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.

Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний )  δ   авс  и точку о (центр сферы. то   увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. высота пирамиды =2 и сторона основания = 6 надо найти боковое ребро ( оно = r и s = 4πr^2) смотрим только на   пирамиду. проведена высота ок. точка к - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1: 2. ищем медиану по т. пифагора m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 m = 3√3    боковое ребро можно найти из  δ ао к.   ао ищем, ок = 2,   ак = 2/3·3√3=2√3/3 = r сферы. ищем площадь сферы. s = 4π r^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3