Основы трапеции равны 6 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 20 см. найди отрезки, на которые эта дигональ делится точкой пересечения диагоналей.

На отрезки 14 см и 6 см, так как тут пропорция:   2 треугольника подобны по i признаку. ( 2 угла одного треугольника= 2 углам 2-ого треугольника) 1) углы вертикальные; 2) углы накрест лежащие.   значит, тоже еще углы накрест лежащие равны,  где 6/6= 14/14 .

Решение  1)  < 1 = 110°  ; < 1 =< 3 = 110°   , как вертикальные углы< 1 + < 2 = 180°  , как смежные, < 2 = 180°  – 110°  = 70° < 2 = < 4 = 70°     , каквертикальные углы< 4 = < 6 = 70°   как внутренние накрест лежажие углы припараллельных прямых  a и b  и секущей с< 3 = < 5 = 110°   каквнутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых  a и b  и секущей с< 5 = < 8 = 110°   , как вертикальные углы< 6 = < 7 = 700   , как вертикальные углы.

Сторона основания a = 6, апофема f = 7 радиус вписанной окружности основания  r =  √3/6·a =  √3 радиус описанной окружности r =  √3/3·а = 2√3 площадь основания s₀ =  √3/4·a² = 9√3 площадь боковой грани s₁ = 1/2 af = 21 полная площадь s = s₀ + 3s₁ =    9√3 + 63 теперь найдём высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, образованного радиусом вписанной окружности основания, апофемой и высотой h²+r² = f² h²+3 = 49 h² = 46 h =  √46 объём пирамиды v = 1/3·s₀·h = 1/3·9√3·√46 = 3√3*√46