А) aa1 и сс1 - высоты треугольника abc, ас = 10, а1с1 = пять квадратных корней из двух. чему равен угол авс (первая лемма о высотах очевидно, что треугольник abc подобен а также коэффициент подобия вычислить не трудно, но вот что дальше? сразу говорю, решение в интернете через теорему косинусов и якобы "деления" двух равенств(практически абсолютно одинаковых) видела. но ведь там же точно ошибка! в общем, сломала голову и прошу у умных и, надеюсь, добрых людей: )подскажите направление, .

Сводится к такому смешному вопросу - какую дугу (в градусах, например) стягивает хорда 5√2 в окружности радиуса 5 (эта окружность построена на стороне ас как на диаметре и проходит через точки с1 и а1). ясно, что это дуга 90° (четверть окружности); отсюда угол abc = (180° - 90°)/2 = 45 °;

Длина - 100 диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. то есть половины равны 12/2=6 и 16/2=8. эти отрезки являются сторонами прямоугольного треугольника. значит сторона равна "корень квадратный" из (6 в квадрате + 8 в квадрате) длина - 1.69. диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. то есть половины равны 1/2=0,5 и 2.4/2=1.2. эти отрезки являются сторонами прямоугольного треугольника. значит сторона равна "корень квадратный" из (0.5 в квадрате + 1.2 в квадрате)

2)  прямых угла в сумме дадут 180, но кним еще прибавится третий со своей град. мерой три угла вместе далут больше 180, значит треуг. не имеет двух прямых угловтупого и прямого угла быть не может т.к сумма углов треугольника 180 градусов. например: угол а=120 градусов, угол b=90 градусов, угол с=15 градусов из этого следует,что 120+90+15=225 градусов 3) тупой и прямой углы в сумме дадут больше 180 градусов, что также противоречит теореме двух тупых углов не бывает, т.к сумма углов треугольника 180 градусов. например: угол а=100 градусов, угол b=110 градусов 100+110=210 градусов   двух прямых углов быть не может, т.к сумма углов треугольника 180 градусов. например: угол а=90 градусов, угол b=90 градусов, угол с=20 градусов из этого следует,что 90+90+20=200 градусов.   1) сумма всех углов в треугольнике 180 градусов два тупых угла в сумме дадут больше 180