На продолжениях гипотенузы ас прямоугольного треугольника авс отмеченны точки к и м, такие , что ак=ав и см=св.найдите угол мкв

Обойдемся без рисунка? во первых, угол мкв найти невозможно, так как ничего не известно про тр-к авс, кроме того, что он прямоугольный. значит < a+< c=90° и это все о нем.а вот угол мвк можно найти.угол кав - внешний угол внутреннего угла а, то есть 180-а. в раснобедренном (дано) тр-ке авк < авк = (180-< кав): 2 = а/2. угол всм - внешний угол внутреннего угла с, то есть 180-с. в раснобедренном (дано) тр-ке всм < свм = (180-< всм): 2 = с/2. < a+< c=90. значит сумма половин этих углов равна 45°. угол мвк = 90°+45°=135°.  

Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.

ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как  ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.

В равных треугольниках соответственные стороны равны,

значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.

В ΔАВК иΔА1В1К1:

АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит  ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рисунок: картинка

1)При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°

110 + 70 = 180°

Значит прямые параллельны.

2)При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

Сумма смежных углов равна 180°

Оба угла равны по 40° => смежные углы с ними будут равны 180 - 40 = 140°

Накрест лежащие углы равны значит прямые параллельны.

3) При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

В данном случае, соответственные углы не равны значит прямые не параллельны.