1. передачи данных через adsl-соединение заняла 8 минуты. за это время был передан файл, размер которого 23 750 кбайт. определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

23750 Кбайт = 23750*1024 байт = 23750*1024*8 бит
8 мин = 8*60 сек
Скорость = 23750*1024*8/(8*60) = 2375*1024/6 ≈ 405334 бит/с

Печально, придется придумывать, а фантазия иногда ведет не в ту стпень, но не суть.
Лично мне кажется что неплохо было бы хранить в БД под названием погода информацию относительно погоды, скажем гидромежцентра или как его там а значит объектами будут - температура влажность ветер дождь и тд если бы я ее проектировал то в качестве ключа выбрал бы дату, потому как она явно уникальна и прогнозы идут каждый день
далее успеваемость - допустим успеваемость студента в универе, а значит неплохо бы в качестве объектов задать предметы по которым интересует успеваемость(обычно все) в качестве ключа можно взять любой уникальный идентификатор, хоть серию в паспорте хоть ИНН, но рас уж у нас универ пусть будет номер студенческого билета, или зачетной книжки
и наконец факультативы - нужен перечень всех факультативов(причем не важно посещает все или не посещает ни одного), не слышал чтобы в школах были факультативы, так что предположу что учебное заведение чуть чуть повыше а значит в качестве ключа так же подойдет номер студ билета

Программа на python 3, перебирающая все возможные последовательности определённой длины:
def shortest_chains(n):
  def next_chains(chain):
    new_elems = set()
    for i in range(len(chain)):
      for j in range(i, len(chain)):
        new_elem = chain[i] + chain[j]
        if new_elem > chain[-1] and new_elem not in new_elems:
          new_elems.add(new_elem)
          yield chain + [new_elem]
  
  current_stage = None
  next_stage = [[1]]
  answer = []
  while len(answer) == 0:
    current_stage = next_stage
    next_stage = []
    for chain in current_stage:
      next_stage.extend(next_chains(chain))
    answer = [chain[1:] for chain in next_stage if chain[-1] == n]
  return answer
    
def print_solution(n):
  answer = shortest_chains(n)
  print("Для {} есть {} решений(-я, -е):".format(n, len(answer)))
  for i in range(len(answer)):
    print("{}. {}".format(i + 1, " ".join(map(str, answer[i]
  print()

Запустив, можно получить все 5 возможных решений для числа 7, по 4 решения для 15 и 23 и 87 решений для 63.