Найдите все основания систем счисления, в которых запись числа а) 31 оканчивается на 11 б) 63 оканчивается на 23 напишите подробное решение

63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+...

Понятно, что х>3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3.

Пусть x=4. x²=16, x³=64, ...

Поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет.

Следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6, ...

Если х=8, то х²=64, поэтому для x>7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. Первое значение х найдено.

При х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a>0.

x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит

x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит

x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое

x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое

Получили три значения x: 4, 5, 30

Проверим их.

1)х=4

63/4 = 15, остаток 3

15/4 = 3, остаток 2

3/4 = 0, остаток 3

Выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄

2) х=5

63/5 = 12, остаток 3

12/5 = 2, остаток 2

2/6 = 0, остаток 2

Выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅

3)х=30

63/30 = 2, остаток 3

2/30 = 0, остаток 2

Выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀

ответ: 4, 5, 30

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int YBorn , YNow ;

cout <<"what year where you born in?"<<endl;

cin >>YBorn;

cout <<"what year is it now?"<<endl;

cin >>YNow;

int YOld=YNow-YBorn;

cout<<"at the end of the year:"<<endl;

cout << "you're " <<YOld << " years old"<<endl;

int MOld = YOld*12;

cout<< "and "<<MOld<<" month old"<<endl;

int DOld=YNow/4-YBorn/4+YOld*365;

cout<<"and "<<DOld<<" days old"<<endl;

int HOld=DOld*24;

cout<<"and "<<HOld<<" hours old"<<endl;

int MinOld=HOld*60;

cout<<"and "<<MinOld<<" minutes old"<<endl;

int SOld=MinOld*60;

cout<<"and "<<SOld<<" seconds old"<<endl;

cout<<"and "<<SOld<<"000 miliseconds old"<<endl;

system("pause");

return 0;

}

язык программирования питон

1)

import math;

r = int(input());

print(2 * math.pi * r);

print(math.pi * r ** 2);

2)

1.

import math;

a = float(input());

b = float(input());

print((math.sqrt(a) + math.sqrt(b)) / (math.sqrt(a ** 2 + b ** 2)));

2.

import math;

z = float(input());

y = float(input());

print((z * y) / (math.sqrt(z ** 3 + y ** 3)));

3.

import math;

x = float(input());

print(math.abs(x ** 2 - 2.4 * x + ((x + 1) / (x ** 2 + 2;

3) понял что надо среднее арифмитическое сделать из трех чисел, если что-то не так понял напиши.

a = float(input());

b = float(input());

c = float(input());

print((a + b + c) / 3);

4) не понял условие, перевод не понятный. Напиши если сможешь качественно перевести.

вариант Б тоже-самое что и 4 задание.