Каким числом можно заменить переменную x, чтобы результат выражения был равен наименьшему нечетному пятизначному двоичному числу?

31

Объяснение:

Нечётное число в двоичной системе счисления оканчивается на 1. Значит, наименьшее нечетное пятизначное число - это 10001 (10000 не подходит, оно четное).

Все действия можно выполнять прямо в двоичной системе счисления, считая, например, в столбик (индекс 2 везде опущен для краткости):

При расчетах надо помнить, что 0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=10 и 0*0=1*0=0*1=0, 1*1=1.

Примеры вычислений:

1. изображение имеет размеры 1200*1024 пиксель, и нарисовано в два цвета: черный и белый. определите размер файла.

1200 * 1024 * 1 бит = 1228800 бит
1228800 бит /8 бит в байте / 1024 байт в килобайте = 150 килобайт

2. рисунок имеет размеры 1920*1080 пиксель, нарисован с палитрой 16 777 216. определите размер файла.
16 777 216 = 2^24 то есть 24 бит. 24 / 8бит = 3 байта на одну точку.
1920*1080*3 = 6220800 байт = 6075 кб

3.для хранения растрового изображения размером 1024*512 пиксель отвели 256 кба памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

256 кб = 262144 байт

262144 / 1024*512 = 0,5 байта = 4 бита
в четырех битах можно уложить 2^4 = 16 цветов.

Для удобства построения таблицы истинности введем логические переменные.

Обозначим 2*2=4 через a, 3*3=9 - через b.

Тогда высказывание примет вид:

Для этого выражения и построим таблицу истинности.

2. Для доказательства равносильности указанных выражений можно построить таблицы истинности и сравнить их.

Как видно, НЕСОВПАДЕНИЕ полное, т.е. ни при каком сочетании a и b выражения не равносильны. Это подтверждается  теорией - имеются законы де-Моргана, в которых еще присутствует общее отрицание или в правой. или в левой части.

Объяснение: