«анюта» почему так назван рассказ чехова?

Потому что здесь заложен двойной смысл. Был такой Орден Святой Анны, который был введен Петром I, он был на ленточке и вешался (носился) на шее. . Этим орденом и был награжден муж героини Чехова Анны, которая была бедна и вышла замуж по расчету за богатого старика, т. е. села ему на шею

Лет сорок тому назад, в С.-Петербурге на Васильевском Острове, жил-был содержатель мужского пансиона. В числе тридцати или сорока детей, обучавшихся в том пансионе, находился один мальчик, по имени Алеша, которому тогда было не более 9 или 10 лет. Родители его, жившие далеко-далеко от Петербурга, года за два перед тем привезли его в столицу, отдали в пансион и возвратились домой, заплатив учителю условленную плату за несколько лет вперёд. Алеша был мальчик умненький, миленький, учился хорошо, и все его любили и ласкали.

Вот!
Алёша, сначала был очень хорошим и милым мальчиком! Он любил кормить курочек, и даже когда кухарка хотела зарезать  его любимую курочку Чернушку, мальчик не растерялся и отдал злой кухарке медальон, он был очень дорог Алёше, но за его любимую курочку он был готов на всё. После этого оказалось что Алёша жизнь не курице, а министру, и поэтому он мог просить что угодно, мальчик попросил что-бы какой урок бы не задали, он всё знал. Ему дали такую возможность, но мальчик ей дурно  пользовался, он начал зазнаваться и совсем не учил уроки, но на удивление он всё знал. Когда он сидел на уроке, обнаружил что семечко которое давало ему этот дар пропало.За это учитель дал ему наказание, выучить 20 печатных страниц! Алёше принесли только стакан воды и хлеб, больше ничего. Мальчик стал звать Чернушку, и скоро она появилась! Курочка министр отдала Алёше семечко, но попросила больше не зазнаваться и не рассказывать про их народ. Утром он  рассказал все 20 страниц без запинки. Мальчика спросили как, если вчера он не знал и 2-х страниц! Алёша сказал что выучил утром, но однокашники кричали что он и книгу утром не брал, Алёша стоял весь бледный, потом всё рассказал о подземных жителях, ему не поверили и заперли. Потом появилась Чернушка, но не в виде курочки, а в виде министра. Чернушка попрощалась с Алёшей, сказав что они переезжают. После, Алёшу нашли в обмороке на полу, привели его в чувства и сказали что это сон, потом Алёша опять стал хорошим