Взаимодействие естественных наук в исследовании воды

Турнир — это ориентированный граф, полученный из неориентированного полного графа путём назначения направления каждому ребру. Таким образом, турнир — это орграф, в котором каждая пара вершин соединена одной направленной дугой.

Турнир с 4 вершинами

вершин {\displaystyle n}n

рёбер: {\displaystyle {\binom {n}{2}}}{\binom {n}{2}}

Много важных свойств турниров рассмотрены Ландау (Landau)[1] для того, чтобы исследовать модель доминирования цыплят в стае. Текущие приложения турниров включают исследования в области голосования и коллективного выбора[en] среди других прочих вещей. Имя турнир исходит из графической интерпретации исходов кругового турнира, в котором каждый игрок встречается в схватке с каждым другим игроком ровно раз, и в котором не может быть ничьих. В орграфе турнира вершины соответствуют игрокам. Дуга между каждой парой игроков ориентирована от выигравшего к проигравшему. Если игрок {\displaystyle a}a побеждает игрока {\displaystyle b}b, то говорят, что {\displaystyle a}a доминирует над {\displaystyle b}b.

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что скорость скутера против течения в 2 раза больше скорости теплохода по течению, а скорость скутера по течению в 4 раза больше скорости теплохода против течения.

Обозначим у собственную скорость скутера, х - теплохода, а - течения реки:

(х + а) * 2 = у - а

(х - а) * 4 = у + а;

2х + 2а = у - а

4х - 4а = у + а;

3а = у - 2х

5а = 4х - у;

а = (у - 2х)/3

5(у - 2х)/3 = 4х - у;

5у - 10х = 12х - 3у;

8у = 22х;

у = 22х/8 = 2,75х

ответ: собственная скорость скутера в 2,75 раза больше собственной скорости теплохода.