Разложите на множители 318, 25200, 2717, 354, 23400, 1771

25200 = 24·32·52·7 318 = 2·3·53 2717 = 11·13·19 354 = 2·3·5923400 = 23·32·52 ·13 1771 = 7·11·23

ответ:

5. x^2+x^2y^2+y^2+1=x^2(1+y^2)+(y^2+1)=(x^2+1)(y^2+1)x

2

+x

2

y

2

+y

2

+1=x

2

(1+y

2

)+(y

2

+1)=(x

2

+1)(y

2

+1)

поскольку x и y - натуральные числа, x^2+1> 1; \ y^2+1> 1.x

2

+1> 1; y

2

+1> 1.

следовательно, произведение этих чисел является составным числом.

6. заметим, что 2020=2019+1. будем решать в более общем виде. а именно, докажем, что при любом целом a выражение

a=a^2+(a+1)^2\cdot a^2+(a+1)^2a=a

2

+(a+1)

2

⋅a

2

+(a+1)

2

является квадратом целого числа. имеем:

a=a^2+a^4+2a^3+a^2+a^2+2a+1=a^4+2a^3+3a^2+2a+1=(a^2+a+1)^2a=a

2

+a

4

+2a

3

+a

2

+a

2

+2a+1=a

4

+2a

3

+3a

2

+2a+1=(a

2

+a+1)

2

ответ:

пошаговое объяснение:

lg(x-5)-lg(5x-19)=0

одз: x-5> 0   x> 5   5x-19> 0   5x> 19     x> 3,8   ⇒   x∈(5; +∞)

lg(x-5)=lg(5x-19)

x-5=5x-19

4x=14   |÷4

x=3,5 ∉одз

ответ: нет решения.

log₃(x-2)+log₃(x+16)=2

одз: x-2> 0     x> 2     x+16> 0     x> -16     ⇒     x∈(2; +∞)

log₃((x-2)(x+16))=2

x²+14x-32=3²

x²+14x-32=9

x²+14x-41=0   d=32

x₁=-7-2√2 ∉одз       х₂=-7+2√2   ∉одз

ответ: нет решения.

lg(x+2)=lg(x-6)

x+2=x-6

2≠-6

ответ: нет решения.