Диагонали четырехугольника abcd, пересекаясь под прямым углом, делятся пополам.длина диагоналей равны 6 см и 8 см.как вычислить площадь четырёхугольника abcd?

Теорема. (свойство противолежащих углов параллелограмма).  у параллелограмма противолежащие углы равны.  доказательство.  пусть abcd – данный параллелограмм. и пусть его диагонали пересекаются в точке o.  из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма δ abc = δ cda по трем сторонам (ab=cd, bc=da из доказанного, ac – общая). из равенства треугольников следует, что ∠ abc = ∠ cda.  так же доказывается, что ∠ dab = ∠ bcd, которое следует из ∠ abd = ∠ cdb. теорема доказана.

60-55=5 часов разница                                                                                               35: 5=7 л горючего расходуют на 1 час работы                                                       60*7=420 л горючего израсходовали на 1 тракторе                                                 55*7=385 л горючего израсходовали на 2 тракторе

1способ. 1) 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8 - осталось прочитать после прочтения 1/8 книги. 2) 7/8 • 4/5 = 28/40 = 7/10 книги было прочитано еще (когда было прочитано 4/5 остатка). 3) 1 - 1/8 - 7/10 = 40/40 - 5/40 - 28/40 = 7/40 - осталось прочитать, и это соответствует 21 странице. 4) 21 • 40/7 = 3•40 = 120 страниц в книге. проверка: 1) 120•1/8= 15 страниц было прочитано сначала 2) 120-15 = 105 страниц осталось прочитать. 3) 105• 4/5 = 84 - страниц прочитано потом. 4) 15+84+21= 120 страниц в книге всего. 2 способ пусть х - количество страниц в книге. тогда х/8 - прочитали вначале. х-х/8 - осталось прочитать вначале. (х-х/8)• 4/5 - прочитано позже уравнение х/8 + (х-х/8)•4/5 + 21 = х х/8 + 4х/5 - 4х/40 + 21 = х х - х/8 - 4х/5 + 4х/40 = 21 40х/40 - 5х/40 -32х/40 + 4х/40 = 21 7х/40 = 21 х = 21•40/7 х = 120 страниц было в книге.