Вычеркните 5 цифр из числа 4000538 так, чтобы оставшееся число было наибольшим из возможных. сожалей та !

Відповідь:

16 грузовых и 4 легковых автомобилей было на стоянке  

Покрокове пояснення:

x  - количество грузовых автомобилей

y - количество легковых  автомобилей

                                  Составляем уравнение

{x + y = 20       | * 2             {3x + 2y = 56              

{6x + 4y = 112   | : 2       -     {2x + 2y = 40  

 3*16 + 2y = 56                     x = 16  

    2y = 56 - 48

2y = 8

y = 4

Значит,16 грузовых и 4 легковых автомобилей было на стоянке                                                          

При m = 1,2,3,4 легко проверить, что 1! -З! . (2м-1)! = (1 + 2 +. + М)!.

При m = 5 правая часть равна 15! И левая сторона заканчивается на 9 !, то есть правая часть делится на 13, а левая - нет. Следовательно, равенство невозможно.

Аналогично, при m = 6 правая часть делится на 13, а левая часть делится только на первые 11.

Для всех m27 значение 1 + 2 + ... + m = (1 + m) m / 224m. Но есть такой общеизвестный факт, который называется постулатом Бертрана (не буду его доказывать). Поэтому он утверждает, что между пи 2n всегда можно найти простое число. Итак, между 2 и 4m есть простое число, которое делит правую часть (поскольку оно больше (4m)!) И, очевидно, не делит левую часть, потому что. Все простые множители меньше 2 м. Так что решения для м27 нет. Следовательно, ответ: mЄ {1, 2, 3, 4]