Розв'яжіть одна сторона прямокутника дорівнює 9 см , а інша - на 5 см менша . знайдіть площу прямокутника».

1)9-5=4см 2стороеа прямоугольника 2)9*4=36см в кв ответ: 36 см в кв.

Пусть s км - длина пути от а до в. пусть х км/ч - скорость груз. по условию легк. автомобиль догонит груз. через 3 ч пути грузового. 3х км - путь груз. до момента догона его легковым. 3х/2=1,5х км/ч - скорость легк. автомобиля. (s-3x) км - остаток пути до в. - время, затраченное на остаток пути грузовым, - время, затраченное на остаток пути легковым. известно, что легковой опередил грузовика на 3 ч. составим уравнение: величина s/х = 12 (ч) - и есть то время, которое  потратил на дорогу от а до в грузовик.ответ: 12 ч.

Сначало   база индукций , ее   всегда нужно проверять,   просто подставим для начало     n=3 =>   36 справа слева так же значит верно теперь 1+2*2*2+3*3*3   итд можно представить ввиде 1^3+2^3+ как известно это сумма (1+2+3)^2   => то есть ее рекурентно можно записать ввиде   (n+n+1+n+  теперь   при к=1. наша база верна , теперь надо доказать при n=k+1 , то есть индуктивный переход. n*n(n+1)(n+1)/4 =n^2(n+1)^2/4  1+2^3+3^3+n^3 =n(n+1)^2/4  n= k+1  1+2^3+3^3++1)^3 = n(n+1)^2/4 + (n+1)^3 слева => (1+2+3++(n+1))^2= можно представить ввиде арифм прогрессий с d=1 как известно формула такая  sn=2a1+d(n-1)/2 *n   =2+1(n-1)/2 *n =   2+n-1/2 * n     = n(n+1)/2 но у нас там квадрат , стало быть  sn^2=(n(n+1)/2)^2 = n^2(n+1)^2/4  чтд