Решите неравенства используя решения соответствующих уравнений: м-37< 29, 75-с> 48, а+44< 91. проверь свои решения: подставь в каждое неравенство несколько чисел, больших корня, а затем меньших корня соответствующего уравнения.

1)  m-37< 29 m-37=29 m=29+37 m=66 m< 66 m=57,     57-37< 29,   20< 29 верно m=67,     67-37< 29,   30< 29 неверно 2) 75-с> 48  75-с=48 c=75-48 c=27 с< 27 c=25,     75-25> 48,     50> 48 верно c=30,     75-30> 48     45> 48 неверно 3)а+44< 91a+44=91 a=91-44 a=47 a< 47 a=46,       46+44< 91,     90< 91 верно a=56,       56+44< 91,   100< 91 неверно

БЫСТРЫЙ ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте сначала смешанные дроби подвинем влево, а десятичные дроби вправо.

И закроем их в скобки

В первой скобке в первой дроби умножаем обе числитель и знаменатель на 2

Теперь чтобы вычесть надо отнять единицу у пятёрки и добавить в дробь, числитель у первой дроби был больше второй дроби.

Вычитаем

Теперь перейдём ко второй скобке. Давайте эту скобку умножим на 100, но чтобы окончательный результат не изменился мы потом разделим эту скобку на 100.

Умножим 100 на эти слагаемые и получим

Сложим

И разделим

Давайте вынесем минус за скобки

Отнимем у 6 единицу и представим её в виде дроби.

Вычтем

Всё мы решили пример.

Многочлен P(x) таков, что многочлены P(P(x)) и

P(P(P(x))) строго монотонны на всей вещественной оси.

Докажите, что P(x) тоже строго монотонен на всей вещественной оси.

Так как многочлен P(P(x)) монотонен, то

он обязан иметь нечетную степень, а тогда он принимает все ¨

вещественные значения.

Пусть a > b, тогда найдутся такие числа xa и xb

, что

P(P(xa)) = a, P(P(xb

)) = b. Так как старший коэффициент

многочлена P(P(x)) всегда положителен, то этот многочлен возрастает, поэтому xa > xb

.

Если старший коэффициент многочлена P(x) положителен,

то многочлен P(P(P(x))) возрастает; отсюда получаем, что

P(P(P(xa))) > P(P(P(xb

))), то есть P(a) > P(b) для любых

a > b. Если же старший коэффициент отрицателен, то, аналогично, P(P(P(xa))) < P(P(P(xb

))), откуда P(a) < P(b) для любых a > b.