Машина ехала 3 часа со скоростью 85, 62 км/ч. затем она ехала 5 часов со скоростью 80, 3 км/ч. потом она ехала 2 часа со скоростью 90, 8 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля.

85,62*3=256,86 км расстояние за 3 часа 80,3*5=401,5 км рас. за 5 ч 90,8*2=181,6 км рас.за 2 ч 256,86+401,5+181,6=839,96 км всего проехал автомобиль 2+3+5=10 ч  839,96/10=83,99 км/ч

Пусть а - длина тоннеля. пусть х - скорость раненного в ногу агента 007. 4а/9 - путь, которой агент 007 пробежал бы до начала тоннеля навстречу автомобилю. а - 4а/9 = 5а/9 - путь, который агент 007 пробежал бы до конца тоннеля, пока автомобиль догонял бы его. пусть у - расстояние, на котором автомобиль находился от тоннеля, когда агент 007 услышал звук погони. 4а/9 : х = 4а/(9х)- время, за которое агент добежал бы до начала тоннеля, за это же время автомобиль проехал бы расстояние у. следовательно: 4а/(9х) = у/99 4а = 9ху/99 4а = ху/11 а = ху/44 5а/9 : х = 5а/(9х) - время, за которое агент 007 пробежал бы до конца тоннеля. за это же время автомобиль проехал бы расстояние у+а следовательно: 5а/(9х) = (у+а)/99 (5ху/44)/9х = (у + ху/44) / 99 5у/(44•9) = у(1 + х/44) / 99 5/44 = (1 + х/44)/11 1 + х/44 = 5•11/44 1 + х/44 = 5/4 х/44 = 5/4 - 1 х/44 = 5/4 - 4/4 х/44 = 1/4 х = 44/4 х = 11 км/ч - скорость раненного в ногу агента 007. ответ: 11 км/ч.

2sin^2x+(2-корень2)соsx+корень2-2=0 2-2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2-2=0 -2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2=0 2cos^2(x)-2cosx+√2cosx-√2=0 2cosx(cosx-1)+√2(cosx-1)=0 (cosx-1)*(2cosx+√2)=0 cosx-1=0                          или              2cosx+√2=0 cosx=1                                                                2cosx=-√2 x1=2pi*n, n=z                                        cosx=-√2/2                                                                                             x2=+-arcsin(-√2/2)+2pi*n=+-(3pi/4)+2pi*n,  n=z [5pi/2; 7pi/2] 2pi*n=5pi/2      2pi*n=7pi/2 2n=5/2                        2n=7/2 4n=5                              4n=7 n=5/4                           n=7/4 в этом промежутке первый корень не подходит, т,к, n дробное число. рассмотрим второй корень x2=+-(3pi/4)+2pi*n 1. со знаком + 5pi/2=(3pi/4)+2pi*n 2pi*n=5pi/2+(3pi/4)=(10pi+3pi)/4=13pi/4 2n=13/4 8n=13 n=13/8 7pi/2=(3pi/4)+2pi*n 2pi*n=7pi/2-(3pi/4)=(14pi-3pi)/4=11pi/4 2n=11/4 n=11/8  -    при знаке + не подходит. 2. со знаком - -(3pi/4)+2pi*n=5pi/2 2pi*n=(5pi/2)+(3pi/4)=10pi+3pi/4=13pi/4 n=13/8 -(3pi/4)+2pi*n=7pi/2 2pi*n=7pi/2+3pi/4=14pi+3pi/4=17pi/4 n=17/8 смотрим, как изменяется n, n1=13/8=1(4/8)=1(1/2) n2=17/8=2(1/8) видим, что в этом промежутке n принимает целое значение 2 ищем x=-(3pi/4)+2pi*n=-(3pi/4)+4pi=(16pi-3pi)/4=13pi/4