Две электрички двигались от двух платформ навстречу друг другу через 3 минуты расстояние между ними стали равным 7 км 500 м. сколько метров в минуту проезжала первая электричка, если вторая электричка проезжала 1200 м в минуту? выразите скорость электрички в километрах в час.

1) 1200*3=3600 км - расстояние, которое проехала 2 электричка  2) 7500-3600=3900 км -  расстояние, которое проехала 1 электричка  3) 3900/3=1300 м/мин - скорость 1 электрички  1300м/мин=1300/1000*60=78 км/ч - 1 эл. 1200 м/мин=1200/1000*60=72 км/ч - 2 эл.

2^(x+3) - 3^(x²+2x-6)=3^(x²+2x-5)-2^x вспомним свойства степеней: x^a * x^b=x^(a+b) нам понадобится обратное свойство: x^(a+b)=x^a * x^b также перенесём числа, где основание "2" налево, а с основанием "3" направо: 2^x * 2^3+2^x=3^x² * 3^2x * 3^(-5)+3^x² *  3^2x *  3^(-6) 2^x *  (2^3 +1)=3^x² * 3^2x*(3^(-5)+3^(-6)) 2^x *  (8+1)=3^(x² +2x)  * (1/(3^5)+1/(3^6)) 9*2^x=3^(x² +2x) * (3/(3^6)+1/(3^6)) 3^2 * 2^x=3^(x² +2x) * 4/3^6 3^2 * 3^6 *  2^x=3^(x² +2x) * 2^2 3^8  *  2^x=3^(x² +2x) * 2^2 степени при одинаковых основаниях должны быть равны, в связи с этим необходимо решить систему уравнений: x=2 8=x² +2x x=2 x² +2x-8=0 x² +2x-8=0 d=4+32=36 x1=2 x2=-4 - не удовлетворяет первому условию системы уравнений (х=2). в итоге получаем ответ: х=2

Вобщем решение состоит в том чтобы понять сколькими способами можно выбрать 4 юношей из 12, а также 4 девушек из 15 для составления пар танцующих и выяснить сколько существует перестановок партнёров внутри каждой выборки. используемые формулы: 1) c из n по k = n! / (k! * (n- - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими способами можно выбрать k предметов из n 2) кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* *(n-1)*n решение. кол-во способов выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1: c из 12 по 4 = 12! / (4! * (12- = (9*10*11*12)/(2*3*4) = с1 кол-во способов выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1: c из 15 по 4 = 15! / (4! * (15- = (12*13*14*15)/(2*3*4) = с2 в любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во способов свести каждого парня с каждой девушкой. это вычисляется по формуле 2: с3 = 4! = 24 общее кол-во вариантов есть величина: с1 * с2 * с3             ответ:   .