Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая, то есть более лёгкая, чем остальные.как найти её за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь?

Положи 20 монет на одну сторону а на другую сторону по 20 монет и так пока не взвесишь все  

Хкм/ч - скорость на перегоне по расписанию, х + 10 км/ч - скорость не по расписанию, 6 мин = 0,1 часа 20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1 20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1  · (х + 10) : (х + 10) 20 : х = (20 + 0,1(х + 10)) : (х +  10) 20 : х = (20 + 0,1х + 1) : (х + 10) 20 : х = (21  + 0,1х) : (х + 10) 20(х + 10) = х(21 + 0,1х) 20х + 200 = 21х + 0,1х² 0,1х² +  21х - 20х - 200 = 0 0,1х² + 1х - 200 = 0 х² + 10х - 2000 = 0 d =   10² - 4  · (- 2000) = 8100 = 90² х₁ = (- 10 + 90) : 2 = 40 (км/ч) - скорость на перегоне по расписанию. х₂ = (- 10 - 90) : 2 = - 50 (км/ч) - не подходит. ответ: 40 км/ч.

Х- скорость пешехода скорость велосипедиста -  2x время пешехода   t = 1200 / x время велосипедиста t + 15 = 1200/x +15 cоставим уравнение: х * (1200/x + 15)= 2x * 15 15x + 1200 = 30x 15x = 1200 x = 80 скорость пешехода 80 м/мин. найдем время, которое затратил пешеход, чтобы пройти 1200 м.: 1200/ 80= 15 мин. найдем общее время пешехода: 15+15 = 30 мин. скорость велосипедиста: 2 * 80 = 160 м/мин. узнаем расстояние, которое прошел пешеход: 80 * 30 = 2400 м. расстояние, которое проехал велосипедист: 160 * 15 = 2400 м. ответ: скорость пешехода v = 80 м/мин.