Один мастер делает на длинной ленте пометки синим карандашом через каждые 36 см, а другой – красным через каждые 25 см, начиная с того же места. может ли какая-нибудь синяя пометка оказаться на расстоянии 1 см от какой-нибудь красной? решите !

Пусть к и n целые, условию удовлетворяет уравнение 25(2n+1)-36(4+5k)=1 после получим уравнение 5n-18k=12 решением которого в частности является пара n=6 k=1 и решение , в частности 13 красная и 9 синия второй вариант 36*(1+5k)-25(2n+1)=1 180k-50n+11=1 18k-5n+1=0 k=3 n=11 и решение 16 синия и 23 красная ответ да может частные случаи выше.

Вмилиметрах : 8 см 4 мм, = 8*10+4 = 84 мм 4 см 4 мм; = 4*10+4 = 44 мм                 в сантиметрах: 2 дм 6 см, = 2*10+6 = 26 см 6 дм 3 см; = 6*10+3 = 63 см               в дециметрах: 5 м 8 дм, = 5 *10+8 = 58 дм 3 м 8 дм; = 3*10+8 = 38 дм в метрах и дециметрах: 81 дм, = 81 : 10 = 8 м 1 дм 130 см; = 1 м 3 дм в сантиметрах и миллиметрах:   17 мм, = 17 : 10 = 1 см 7 мм58 мм. = 58 :   10 = 5 см 8 мм

Обозначим количество меди в первоначальном сплаве за х, цинка - у. найдём содержание меди в исходном сплаве. {х + у = 36              y = 36 - x. {x/(x+y) = 0,45      x/(x + 36 - x) = 0,45      x = 36*0,45 = 16,2  кг. обозначим добавленное количество меди за z. (16,2 + z)/(36 + z) = 0,6. (16,2 + z) = (36 + z)*0,6. z - 0,6z = 36*0,6 - 16,2. 0,4z = 21,6 - 16,2 = 5,4. z = 5,4/0,4 = 13,5 кг. ответ: 13,5 кг  міді потрібно добавити до первинного сплаву, щоб новий сплав містив 60% міді.