Для приготовления компота купили груши и сливы. груши составляют 5 частей, а сливы-3 части общего веса сухофруктов. может ли масса груш на 425 гр или 500 гр быть больше, чем масса сливы? сколько килограммов фруктов купили для приготовления компота?

5+3=8 частей всего  5-3=2 на столько частей груш больше слив и это 425 или 500гр 425/2=212,5г   может при условии, что весы могут взвешивать с точностью до 0,5г 212,5*8=1700г=1,7кг 500/2=250 -может 250*8=2000г=2кг

70 + 25n² < m² < 80 + 25n² 70 + (5n)² < m² < 80 + (5n)² 70 < m²-(5n)² < 80 70 < (m-5n) (m+5n)< 80 откуда получаем, учитывая, что произведение это есть число целое и не является простым: (m-5n) (m+5n)=72 (m-5n) (m+5n)=74 (m-5n) (m+5n)=75 (m-5n) (m+5n)=76 (m-5n) (m+5n)=77 (m-5n) (m+5n)=78 замечаем, что множители этого произведения отличаются на (m+-5n)= =10n n -целое найдем делители у чисел 72=2³•3² 74=2•37 75=3•5² 76=2²•19 77=7•11 78=2•3•13 из всех множителей этих чисел, отличающихся на 10n, где n-целое, нам подходит лишь: 75=5*15 откуда m=10, n=1 ответ m=10, n=1

находим точки пересечения функции у = x^2-2x-1 с осью ох.

x^2-2x-1 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=(-2)^2-4*1*(-1)=4-4*(-1)=)=4+4=8;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√))/(2*1)=(√8+2)/2=√8/2+2/2=√2+1≈2.414214;

x_2=(-√))/(2*1)=(-√8+2)/2=-√8/2+2/2=-√2+1≈-0.414214.

в заданной функции отрицательные значения переходят в положительную полуплоскость.

находим координаты вершины.

хо = -в/2а = 2/2 = 1.

уо = |1-2-1| = 2.

ответ: а = 2.

в этой точке прямая у = а касается вершины и пересекает 2 ветви параболы.