№14 ( б.) для новогодних подарков купили 184 мандарин и 138 яблок. какое наибольшее число одинаковых подарков можно подготовить из этих фруктов? с пояснениями и с решением !

Наибольший общий делитель и будет решением нод(138; 184)=нод (184-138; 138)=нод(46; 138)=нод(46; 46*3)=46 (если тяжело к восприятию, то нод(138; 184)  =  нод(2*3*23; 2*2*2*23)  =  2*23  =46) 46 одинаковых наборов

5376/ 168 = 32                           7954/194=41     5376                                       7954 -504                                       - 776                                         336                                         194 -   336                                         - 194                                               0                                             0

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y  =  (2x-1)  /  (x+3) x  =  (2y-1)  /  (y+3)  - выражаем  теперь  у  через  х: x(y+3)  =  2y  -  1 y(2-x)  =  3x+1 y  =  (3x+1)  /  (2-x) - обратная  функция. теперь  необходимо  ее  построить. 1)  найти  точки  экстремума  и  (или)  точки  перегиба: y'  =  [3*(2-x)  + (3x+1)  ]  /  (2-x)^2  =  [6-3x+3x+1]  /  (2-x)^2  =  7/(2-x)^2  - производная  всегда  положительная,  значит  функция  у  возрастает  на  всей  области  определения. 2)  одз:   2-x # 0,  x  #  2. значит  прямая  х=2  -  ассимптота  функции  у. 3) нули  функции: y=0, 3x+1=0,  x=-1/3. точка  (-1/3;   0). 4) пересечение  с  осью  оу:   х=0,  у=1/2.  точка  (0;   1/2) остальное  -  по  точкам.  картинка  прикреплена.