Сколько существует чисел кратных 8 и не превосходящих 300

Таких чисел 37, наибольшее - 296.

Sin3x sinx + cos3x cosx = -1 cos(3x-x) - cos(3x+x)   +   cos(3x+x)+cos(3x-x) = -1                 2                                   2 cos2x - cos4x + cos4x + cos2x   = -1                       2 2cos2x = -1     2 cos2x = -1 2x =π + 2πn x=π/2 +  πn ответ:   π/2 +  πn

Для вычисления определителя для начала сделаем элементарные преобразования матрицы, которые не меняют определителя - из второй строки вычтем первую строку, умноженную на 2; из третьей строки вычтем первую строку, умноженную на 3. после этого разложим определитель по элементам первого столбца; в силу того, что в первом столбце останется только один ненулевой элемент, то в получившейся сумме будет только одно ненулевое слагаемое, и останется посчитать определитель матрицы 2 на 2, что уже можно сделать по определению.